PHP: Динамический выпадающий список с помощью optgroup

Я разрабатываю выпадающее меню, в котором используются HTML-группы для имен групп, частью которых являются сотрудники. Вот запрос и вывод MySQL:

mysql> SELECT employees.emp_id,employees.empname,employees.grp_id,groups.groupname FROM employees left join groups on employees.grp_id = groups.grp_id order by groupname asc;
+--------+------------+--------+-----------+
| emp_id | empname    | grp_id | groupname |
+--------+------------+--------+-----------+
|     20 | Employee 2 |     13 | Group 1   |
|     19 | Employee 1 |     13 | Group 1   |
|     21 | Employee 3 |     14 | Group 2   |
+--------+------------+--------+-----------+
3 rows in set (0.00 sec)

Единственная проблема в том, что мне труднее всего понять, как заставить группу opt работать правильно. Я пробовал бесчисленное количество раз, и это действительно начинает меня расстраивать. В значительной степени я хочу, чтобы вывод был следующим (пример):

<select name="dropdownmenu">
    <optgroup label="Group 1">
        <option name="20">Employee 2</option>
        <option name="19">Employee 1</option>
    </optgroup>
    <optgroup label="Group 2">
        <option name="21">Employee 3</option>
    </optgroup>
</select>

В принципе, optgroup должна быть "именем группы", опция "имя" должна быть "emp_id", а действие "опция" (раскрывающийся список) - "empname".

Я надеюсь, что это то, что можно сделать, но на самом деле не уверен. Вот функция, которая у меня есть, но она не совсем хорошо работает:

function getDynGrpList() {
    global $db;

    // $query = "SELECT * FROM employees ORDER BY grp_id desc;";
    $query = "SELECT employees.emp_id,employees.empname,employees.grp_id,groups.groupname FROM employees left join groups on employees.grp_id = groups.grp_id order by groupname asc;";
    $employees = $db->GetAll($query);
    $groups = array();

    while ($qa = $employees->GetRows()) {
        $groups[$qa['groupname']][$qa['grp_id']] = $qa['empname'];
    }
    foreach ($groups as $label => $opt) { ?>
        <optgroup label="<?php echo $label; ?>">
<?php   }
        foreach ($groups[$label] as $id => $name) { ?>
            <option value="<?php echo $id; ?>"><?php echo $name; ?></option>
<?php } ?>
        </optgroup>
<?php }

Функция Getdyngrplist по состоянию на 3:15 утра по восточному времени (2/27):

function getDynGrpList() {
    global $db;

    // $query = "SELECT * FROM employees ORDER BY grp_id desc;";
    $query = "SELECT employees.emp_id,employees.empname,employees.grp_id,groups.groupname FROM employees left join groups on employees.grp_id = groups.grp_id order by groupname asc;";
    $employees = $db->GetAll($query);
    $groups = array();
    while ($qa = $employees->GetRows()) {
        $groups[$qa['groupname']][$qa['emp_id']] = $qa['empname'];
    }
    var_export($groups);
    foreach($groups as $label => $opt): ?>
        <optgroup label="<?php echo $label; ?>">
    <?php foreach ($opt as $id => $name): ?>
        <option value="<?php echo $id; ?>"><?php echo $name; ?></option>
    <?php endforeach; ?>
    </optgroup>
<?php endforeach;
}

Окончательное решение (с помощью Феликса Клинга)

function getDynGrpList() {
    global $db;

    $query = "SELECT employees.emp_id,employees.empname,employees.grp_id,groups.groupname FROM employees left join groups on employees.grp_id = groups.grp_id order by groupname asc;";
    $employees = $db->GetAll($query);
    $groups = array();
    foreach ($employees as $employee) {
        $groups[$employee['groupname']][$employee['emp_id']] = $employee['empname'];
    }
    foreach($groups as $label => $opt): ?>
        <optgroup label="<?php echo $label; ?>">
    <?php foreach ($opt as $id => $name): ?>
        <option value="<?php echo $id; ?>"><?php echo $name; ?></option>
    <?php endforeach; ?>
    </optgroup>
<?php endforeach;
}